課程資訊
課程名稱
數值偏微分方程式
NUMERICAL PARTIAL DIFFEERENTIAL EQUATIONS 
開課學期
98-1 
授課對象
工學院  機械工程學研究所  
授課教師
顏瑞和 
課號
ME5207 
課程識別碼
522 U4890 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期三2,3,4(9:10~12:10) 
上課地點
工綜205 
備註
總人數上限:40人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/981NumericalPDE 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

數值偏微分

學分:3 (適合大四與研究所同學)
課程大綱:
1 Basics of Numerical Methods (3 weeks)
1.1 Interpolation
1.2 Numerical Differentiation
1.3 Numerical Integration

2 Basic Discretization Techniques (3 weeks)
2.1 Finite Difference Method
2.2 Finite Volume Method

3 Analysis of Numerical Schemes (2 weeks)
3.1 Numerical Properties- Consistency, Stability, Convergence
3.2 The Von Neumann Method for Stability Analysis
3.3 The Matrix Method for Stability Analysis

4 Numerical Solution of Ordinary Differential Equations (2 week)
4.1 Simple Explicit Method
4.2 Fully Implicit Method
4.3 Crank-Nicolson Method
4.4 Runge-Kutta Method
4.5 Multi-Step Method

5 Weighted Residual Method (3 weeks)
5.1 Finite Element Method
5.2 Spectral Element Method
5.3 Spectral Method

6 Resolution of Discretized Equations (2 weeks)
6.1 Direct method
6.2 Basic Iterative Methods
6.3 Overrelaxation Methods
6.4 Preconditioning Technique
6.5 Conjugate Gradient Method

參考書:
1. Ferziger, Numerical Methods for Engineering Application, John Wiley & Sons.
2. Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows, Vol. I, John Wiley & Sons.
3. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, McGraw-Hill Book.
4. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics, 2nd ed. Vol. I & II Springer-Verlag.
5. Peyret and Taylor, Computational Methods for Fluid Flow, Springer-Verlag.

評分:
作業 (60%)─ 含5個程式撰寫
期中考 (20%)─
期末考 (20%)─
說明:
機械系統的主導方程式幾乎皆可以用微分方程式來描述,利用數值方法來求其解,謂之數值電腦模擬。本課程的目的就是要讓修習本課的同學,瞭解解偏微分方程式的數值技巧。本課程包含一般套裝軟體所採用的數值技巧,因此對於自行撰寫程式者,或是使用套裝軟體者皆有幫助。
欲修本課程的同學,必須先具備有程式撰寫的能力,任何一種語言皆可。沒有數值方法基礎的同學也可,課堂上約有四分之一的時間會談到基本的數值技巧。
所有的程式與作業可以與同學討論,但是最後一定要自己撰寫程式與報告。上課會點名,並要求討論。除了上課之外,每星期至少要花額外三小時以上的時間在本課上。
 

課程目標
1122 
課程要求
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
指定閱讀
 
參考書目
 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題